尝试不同的策略：在战斗中尝试不同的武器和技能组合，以发现最有效的策略。

引言

在各种竞争性环境中，寻找成功的策略至关重要。无论是商业、运动还是个人生活，尝试不同的策略可以帮助我们发现最有效的途径来实现目标。

战斗中的策略

在战斗中，尝试不同的武器和技能组合是发现最有效策略的关键步骤。对于每种对抗，最佳策略都会因对手的优势、劣势和环境而有所不同。

成功的策略需要考虑以下因素：

• 对手的优势和劣势
• 可用的武器和技能
• 环境因素

通过试验不同的策略，我们可以发现最适合特定对抗的优势组合。重要的是保持灵活性，

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云顶之弈新手入门小技巧

理解基本规则和赢条件

要想在云顶之弈中取胜，关键是在减少自己生命值损失的同时尽可能消灭对手。 每轮战斗你未能击败敌人将会损失生命值，当生命值归零时游戏结束。 制定出合适的战斗策略，了解如何配置和升级你的阵容至关重要。

了解不同的职业和种族

游戏中的每个英雄都有特定的职业和种族，合理的职业和种族搭配可以激活额外的属性加成。 初学者应该尽量多尝试不同的组合以发现最适合自己的战术。 搭配六名刺客可以大幅提高刺客的暴击伤害。

经济管理

经济管理是云顶之弈中非常重要的一环。 游戏中每回合你都会获得基础金币，连胜、连败和利息可以额外增加收入。 存钱到50金币可以享受最大的利息收益（每轮额外+5金币），这部分是游戏的关键策略之一。 合理利用金币，控制花费和投资于英雄的升级将大大增加你的胜利机会。

保持灵活的态度

在游戏初期，你可能会找到某些强力英雄，但固执于一种阵容不肯变通是导致失败的常见原因。 观察竞争对手的布局和阵容，根据当前的比赛形势调整自己的策略至关重要。 灵活调整战术可以帮助你应对不同的对手和局势。

位置布局

英雄的放置位置会直接影响战斗结果。 将具有坦克能力的英雄放在前线，让他们承担大部分伤害。 将输出能力强的英雄放在后排可以保护他们不被轻易击败。 注意游戏后期的位置变化，对方的刺客能够快速突袭到你的后排核心单位，适时调整布阵可以有效减少关键英雄的损失。

重视阵容升级

保持对英雄商店的关注，尽快完成英雄的升级，提升他们的能力。 英雄从1星升到2星甚至3星，战斗力会有质的飞跃。 在购买和升级过程中，注意不要过分耗尽你的经济，保持一定的金币用于应对意外情况。

利用物品

在对抗中击败小兵和怪物会掉落装备物品，合理配置这些物品可以极大增强你的英雄。 了解每个物品的功能，并根据你的英雄特点和阵容需求来分配装备，是提升战斗力的重要手段。

学会快速决策

云顶之弈的每个决策时刻都非常短暂，学会在有限的时间内做出最佳选择非常关键。 训练自己快速阅读战场情况和对手的布局，快速做出反应能够让你在游戏中取得更好的表现。

观察并学习

每当你被淘汰时，不妨留在游戏中观察其他排名靠前的玩家是如何构建他们的阵容和管理经济的。 多观察、学习他人的成功经验和错误，可以帮助你在未来的游戏中避免重蹈覆辙。

如何在围棋中发展自己的攻击和防守技巧，提高胜率？

围棋，这个古老而充满智慧的棋局，向我们展示了攻与守的较量。 想要在围棋中取得更多的胜利，提高自己的攻击和防守技巧是至关重要的。

下面，让我们一起探讨一些实用的方法，如何在围棋中培养自己的攻防本领，逐步提升自己的胜率。

1. 深入理解基本原理

围棋这玩意，不光是一盘棋，是智慧的碰撞。 攻守，听起来挺高大上，但别被吓着，咱从头说起。 攻，就是找人家的薄弱点捅一刀，而守，就是得守住自家宝地。 听着挺简单吧，其实也没那么难。

首先，别急着打，得先看看局势。咱得从两个角度考虑：

一是找断点，就是人家防线薄弱的地方，二是找重点，就是自己重要的地盘。

2016年，谷歌旗下的AlphaGo程序与韩国围棋世界冠军李世石进行了一场历史性的对局。 这场比赛吸引了全球的关注，因为AlphaGo是首个能够击败人类围棋冠军的计算机程序。 AlphaGo的赢法之一就是在棋局中找到重点和断点的能力。

在围棋中，重点通常指的是具有决定性影响力的关键着法，它们可以改变局势、建立领地、威胁对方的群体等。 在AlphaGo与李世石的对局中，AlphaGo的一手着法就体现了对重点的深刻理解。

在第37手，AlphaGo选择在棋盘上的一块边缘空地上落子，这一着法虽然表面看起来平淡无奇，但它实际上是一个重点。这个着法实现了以下几点：

切断了李世石的两个群体，阻止它们相互连接，从而削弱了李世石的整体势力。

同时，AlphaGo的这一着法又连接了自己的两个群体，增强了自己的领地。

还可以潜在地威胁李世石的一颗孤立的石子，迫使李世石采取防守措施。

这个简单的一步棋实际上在棋局中找到了一个重点，改变了局势的动向，展现了AlphaGo在围棋中的出色决策能力。

断点的作用：

断点是一个在围棋中常常遇到的概念，指的是一处位置，通过在那里下一步棋，你可以切断对方的棋路，将对方的棋子分隔开来，或者剥夺对方扩展领地的机会。 在AlphaGo对局中，它也充分利用了断点的战术。

在第19手，AlphaGo选择在棋盘的一侧建立了一个断点。这个着法具有以下几个效果：

切断了李世石的两颗石子，将它们分隔开来，限制了它们的发展潜力。

通过建立断点，AlphaGo创建了一个威胁，迫使李世石采取应对措施，这可以为AlphaGo争取更多的领地和优势。

通过这两个着法的例子，我们可以看到在围棋中找到重点和断点的能力是如何关键的。 这些决策不仅仅是独立的着法，它们构成了整个局势的演化和发展，决定了最终的胜负。

AlphaGo通过深度学习和大规模训练，能够在棋局中找到这些关键的着法，展示了人工智能在复杂智力游戏中的强大潜力。

其次，咱要学会分析。 别总盯着棋子看，还得看大势。 俺小时候咋也不懂，就老想着一步一步往前走。 后来一位老师跟俺说，得把全盘考虑进去，别光看眼前。 那天，俺就像灯泡亮了一样，一下子明白了。 就跟下象棋一样，你得看全局，再下一步。

咱的一次经历，让俺明白了攻防之道。 对面一位厉害的对手，俺拼了个你死我活。 他进攻，我防守。 最后，我居然守住了自己的地盘，反超赢了他！可俺以前就是因为不懂攻守，总被人家耍得团团转。 但这一次，咱用了自己的思路，靠的就是攻防策略。

攻防，其实咋说呢，就是个智慧活。 深入理解基本原理，找断点找重点，分析全局，这些都是咱们攻防的秘诀。 俺亲身经历告诉俺，攻守技巧能让咱变得强大，胜率也会水涨船高。

别嫌攻防难，就像吃饭一样，慢慢品味，总能吃出味道来。所以，咱得稳步提升攻防本领，不怕吃亏，一步一步，攻下胜利的要塞！

2.常用防守技巧

3.常用攻击技巧

4. 学习经典战局

光理解理论是不够的，还需要结合现实运用起来，可是小白经常遇到一个问题就是学习了理论但是不知道怎么用，这时候学习经典战局总结就很关键了。

学习经典的围棋战局真的能让我们的棋艺蒸蒸日上。 我记得我刚开始学围棋的时候，老师就告诉我要看看大师们的对局。 这就像是吸收前人的智慧，为自己的棋路加码。

我曾经特别着迷于那些老一辈棋手的战局。 我盯着棋盘，仿佛自己也置身其中。 看着他们布局，攻守交替，就像是在看一场扣人心弦的电影。

有一次，我看了一局李昌镐和柯洁的对局，真是让我大开眼界。 李昌镐的防守简直是太硬了，而柯洁的进攻又是那么的犀利。 我仿佛能够感受到他们思想的碰撞，好像能听到棋盘上的“嘭嘭”声。

这些经典战局不仅仅是一堆棋子的摆放，更是隐藏着棋手们的智慧。 我常常琢磨着，他们是怎么想到这些走法的？或许是看准了对方的弱点，然后突然发起猛攻；又或许是稳稳地布局，等待时机一击致命。

总之，学习经典战局就是在向前人请教，让他们的经验成为自己的秘密武器。 每一步都蕴含着攻防的心思，每一着都是一次思想的碰撞。 通过研究这些战局，我感觉自己的眼界变得更开阔了，对围棋的理解也更深刻了。

所以，无论你是初学者还是有一些经验的棋手，都别忘了学习一下那些经典的战局。 它们不仅能帮助你提升棋艺，更能让你感受到围棋这门智慧的魅力。 就像一本攻防宝典，等着我们去探索，去领悟。

5. 注重局势判断

学会理论和运用后，最重要的还是根据局势判断作出反应，不然一切白搭。

局势判断，听起来挺高深的，其实就是看看局面怎么个情况。 攻守不是死板的计划，得根据情况变来变去。

我以前就是个攻多守少的家伙，总觉得一味进攻就能赢，结果常常被人反超。 后来有一次，跟老友打，他一下子造了个大势，我得守住要害，要不就崩盘了。 从那以后，我开始明白了局势的重要。

局势分两头，紧张和放松。 有时候，棋盘上紧张得跟绷紧的弦似的，这时候要稳住，别让对手趁虚而入。

我有一次，眼看着对手的大龙快没气了，我心痒痒想进攻，结果一着不慎，他把我的大龙给吃了，就这么被扳了回来。 所以，局势紧张的时候，要淡定，先守住要害再说。

有时候，你会发现对手有点漏洞，这时候就该果断出击。 就像有一次我发现对手在边上留了个小破绽，我毫不犹豫就冲进去了，结果捞了不少便宜。 灵活的判断力可是关键哦，你不能总是钻牛角尖，得看准时机，抓住机会。

总之，局势判断是门综合课程，得根据具体情况来。 别学我当初那样，固执己见，一意孤行。 攻守平衡，灵活判断，胜率才会有大提高。

贝贝有话说：

攻守之道，乃是围棋中的至关重要之事。 攻击和防守，相辅相成，缺一不可。

通过深入理解基本原理，学习经典战局，注重局势判断，多解决实战问题，分析自己的对局，以及与他人切磋交流，我们可以逐渐培养出高水平的攻防技巧，提升自己的围棋胜率。

正如古人所言：“磨刀不误砍柴工”，只有不断地磨砺攻防本领，我们才能在围棋的棋盘上乘风破浪，取得更多的胜利。

请系统全面地讲讲军事运筹学

军事运筹学是应用数学工具和现代计算技术，对军事问题进行定量分析，为决策提供数量依据的一种科学方法。 它是一门综合性应用学科，是现代军事科学的组成部分。 解决现代条件下国防建设和军事活动中一系列复杂的指挥控制问题，不但要有高度的指挥艺术，还必须有一整套进行高速计算分析的现代科学方法，军事运筹学就是这种科学方法。 军事运筹学发展简史运筹一词出自中国古代史书《史记·高祖本纪》“夫运筹帷幄之中，决胜于千里之外。 ”虽然军事运筹学作为一门学科，是在第二次世界大战后逐渐形成的，不过军事运筹思想在古代就已经产生了。 中国春秋末期军事家孙武的《孙子兵法·形篇》中，就有许多关于军事运筹的论述，他把度、量、数、称等数学概念引入军事领域，通过双方对比计算，进行战争胜负的预测分析。 他在《孙子兵法·计篇》中还说“夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。 多算胜，少算不胜，而况于无算乎！”这里的“算”就是计算筹划之意。 此外，《孙膑兵法》、《尉缭子》、《百战奇法》等历代军事名著及有关史籍，都有不少关于运筹思想的记载。 《史记·孙子吴起列传》载：战国齐将田忌与齐威王赛马，二人各拥有上、中、下三个等级的马，但齐王各等级的马均略优于田忌同等级的马，如依次按同等级的马对赛，田忌必连负三局。 田忌根据孙膑的运筹，以自己的下、上、中马分别与齐王的上、中、下马对赛，结果是二胜一负。 这反映了在总的劣势条件下，以己之长击敌之短，以最小的代价换取最大胜利的古典运筹思想，也是对策论的最早渊源。 成功地应用运筹思想而取胜的战例很多，如齐鲁长勺之战中曹刿对反攻时机的运筹，齐魏马陵之战中孙膑对出兵时间、决战时机、决战地点的运筹等。 此外，在中国历史上还有不少善于运用运筹思想的人物，如张良、曹操、诸葛亮、李靖、刘基等。 第一次世界大战前期，英国工程师兰彻斯特发表了有关用数学研究战争的大量论述，建立了描述作战双方兵力变化过程的数学方程，被称为兰彻斯特方程。 和兰彻斯特同时代的美国科学家爱迪生，在研究反潜斗争中也应用了数学方法，他主要是用概率论和数理统计，研究水面舰艇躲避和击沉潜艇的最优战术。 但当时这些方法尚处探索阶段，未能直接用于军事斗争。 后来，英国国防部成立以生理学教授希尔为首的研究雷达配置和高炮效率的防空试验小组(后改名为作战研究部)，这是最早的运筹组织。 第二次世界大战中，英国空、海、陆军都建立了运筹组织，主要研究如何提高防御和进攻作战的效果。 美国军队也陆续成立了运筹小组，其中海军设立最早，是由莫尔斯博士发起和组织的，主要研究反潜战。 加拿大皇家空军也在1942年建立了运筹学小组。 而运筹学作为一个独立的新学科，是于20世纪50年代初 才开始形成的。 军事运筹学的基本内容军事运筹学的基本理论，是依据战略、战役、战术的基本原则，运用现代数学理论和方法来研究军事问题中的数量关系，以求对目标的衡量准则达到极值的择优化理论。 它通过描述问题——提出假设——评估假设——使假设最优化，反映出假设条件下军事问题本质过程的规律。 模型方法是指运用模型对实际系统进行描述和试验研究的方法。 反映实际系统的模型方法很多，有逻辑模型、数学模型、物理模型、混合模型等，军事模拟活动中应用最多的是数学模型。 数学模型是用来描述研究对象活动规律并反映其数量特性的一套公式或算法，其复杂程度随实际问题的复杂程度而定，一般简单的问题可用单一的数学方法解决。 如兰彻斯特方程，就是确定性数学模型，可宏观地描述双方战斗的毁伤过程。 对复杂的军事问题，必须根据问题的需要，选择各数学分支方法，构成一个整体的混合模型或组合模型，此项工作称之为构模。 运用模型方法研究军事问题，以协助指挥员分析判断，是军事运筹学发展的重要途径。 作战模拟是研究作战对抗过程的仿真实验，即对一个在特定态势下的作战过程，根据预定的规则、步骤和数据加以模仿复现，取得统计结果，为决策者提供数量依据。 过去运用沙盘对阵、图上作业和实兵演习等进行模仿战争全部或部分活动的过程，都是作战模拟。 由于现代战争的规模增大，复杂程度日益增加，上述传统的作战模拟方法已难于进行较精确的定量描述。 在新的数学方法及电子计算机出现后，开始有可能对较大规模的复杂战斗过程作近似描述，现代作战模拟开始得到广泛应用。 现代作战模拟可以看成是一种“作战实验”技术。 它可部分地解决军事科学研究中难以通过直接实验的手段进行反复检验的难题，还可节省时间和人力、物力，因而是军事科学研究方法上的一个重大进步。 通过现代作战模拟，能对有关兵力、装备使用的复杂关系，从数量上获得深刻了解。 作战模拟可用于作战训练、武器装备论证、后勤保障以及军事学术研究等各个方面。 其分类因角度不同而异。 按军种、兵种分：有合成军作战模拟，陆军、空军海军作战模拟；按规模分：有战役模拟、战术模拟；按现代化程度分：有手工作战模拟、计算机辅助作战模拟和计算机化作战模拟。 决策论是研究如何选择最佳有效决策方案的理论和方法。 无论是平时还是战时，指挥员的重要职责就是分析判断情况，选择可行的或满意的决策方案，定下决心进而组织实施，以完成上级赋予的各项任务。 决策论可以引导指挥人员根据所获得的各种信息，按照一定的衡量标准进行综合研究，从而使指挥员的思维条理化，决策科学化。 搜索论是研究如何合理地使用人力、物力、资金及时间，以取得最佳效果的一种理论和方法。 搜索论用在军事方面，主要是研究提高对某一区域内的目标进行侦察搜索的效果。 在第二次世界大战中，英国为研究提高飞机对德国潜艇的搜索效率，首先运用并发展了这种理论。 由于现代战争中搜索问题比较复杂，涉及的因素 比较多，所以搜索理论尚在发展中，还难于建立统一的通用模式。 规划论是研究在军事行动中，如何适当地组织由人员武器装备、物资、资金和时间等要素构成的系统，以便有效地实现预定的军事目的。 规划论分线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划。 线性规划是当约束条件及目标函数均为线性函数时的规划，可用于解决对目标或作战地域分配同类兵力、兵器问题等。 非线性规划是当约束条件或目标函数为非线性方程的规划，可用来解决向目标或作战地域分配不同类型的兵力、兵器等问题。 人们在实际应用中为计算方便，常把非线性问题近似地处理成多级线性规划问题。 整数规划是规划论的特殊问题，要求变量和目标函数采用整数进行运算。 因为有时人员、武器装备等只有整数才有意义。 动态规划是解决多级决策过程员优化的一种数学方法，可把多级决策过程作为总体决策，构成决策空间，并对每个决策找出其定量评估优劣的准则函数，选出准则函数为员优值的决策方案。 这即是决策过程的最优化。 动态规划多用于多级指挥控制、计算使目标遭受最大损失的火力分配问题等。 排队论亦称“等待理论”、“公用服务系统理论”或“随机服务系统理论”。 是研究系统的排队现象而使顾客获得最佳流通的一种科学方法。 在军事系统中出现的排队现象很多，如指挥系统收发军事情报信息，反坦克武器对敌坦克的射击，防空系统对空中目标的射击，以及飞机的批次侦察轰炸，武器装备的修理等。 这些军事活动在排队论中被称为“服务”，而服务系统则为指挥控制系统、反坦克系统、防空系统、侦察轰炸系统、修理系统等。 其中“顾客”是被指挥的部队，被射击的坦克和飞机，被侦察轰炸的目标，以及需要修理的武器装备等。 当顾客要求服务的数量超过服务系统的能力时，就会出现排队现象。 排队论即由此得名。 排队论可以用来解决指挥系统的信息处理能力及反坦克武器射击效率的估计分析；对空中侦察及防空武器提出相应的要求，估计不同设施的防空系统效率；武器装备维修及后勤保障的合理安排；人员、物资、装备等按时间序列流动的组织安排等。 对策论是研究冲突局势下局中人如何选择最优策略的一种数学方法。 由于这门学问最初是从赌博和弈棋中提出的，因此亦称“博奕论”。 对策论的基本思想是立足于最坏的情况，争取最好的结果。 在军事斗争中，通常并不掌握对方如何打算和行动的充足情报，在这种不确定情况下应用对策论最为合宜。 如在对方采用一系列不同战术条件下，选择己方的有效战术问题；受对方攻击情况下设置假情报和实施伪装的问题；以及选择与对方对抗的各种武器装备的合理配置问题等。 随着科学技术和军事斗争的发展，航天技术中出现了机动追击的对策问题，原来的对策论就难以适应，于是美国兰德公司等在20世纪60年代开创了新的“微分对策”理论，从而使对策论的军事应用进入了一个新的发展阶段。 存储论亦称“库存论”，是研究在何时何地从什么来源保证必需的军用物资储备，并使库存物资及补充采购所需的总费用最少的理论和方法，它主要用于军队的后勤保障和物资管理方面。 采用这种方法，可以确定维持军事系统的组织活动或经营管理正常运转所需的武器装备、备品备件、材料，及其他物资的最佳经济储备量。 最佳经济储备量是由最佳经济采购量决定的，而采购量又与消耗量有关。 除上述各论外，军事运筹学常用的理论和方法还有网络法、火力运用理论、指挥控制理论、最优化理论、概率论和数理统计、信息论、控制论等。 应用军事运筹学需要特别注意其局限性。 主要是运筹分析系统的简化和本质抽象中人的主观性，以及对军事问题中一些非定量因素，诸如人的水平、能力、爱好个性、士气、心理因子等，只能在假定条件下作近似的分析。 军事运筹学作为军事科学的一个组成部分，是定量研究其他军事学科的有关问题的手段和工具，其他军事学科是军事运筹学的应用领域。 随着现代战争日趋复杂多变，且有大量随机现象出现，以及数学方法的研究上取得了新的成果，并且计算机技术的高速发展和大量使用，使得在军事上广泛应用运筹学方法日益有效，并且费用也越来越低。 不过，现代战争仍然需要指挥人员的经验和创造性思维，需要科学方法和指挥艺术的有机结合。 随着现代科学技术的迅速发展，军事运筹学的基本理论和方法也将进一步发展。 其发展方向主要是，如何提高描述精度，如何通过直接和间接的数学方法以及其他科学方法，对目前难于用数量表示的那部分军事问题予以量化。 以及如何通过人机联系的最新途径——人工智能等进行作战模拟。 军事运筹学的应用范围将更加广泛，对研究解决作战、训练、武器装备、后勤管理等军事问题的作用将越来越大。 其它军事学分支学科军事学概述、射击学、弹道学、内弹道学、外弹道学、中间弹道学、终点弹道学、导弹弹道学、军事地理学、军事地形学、军事工程学、军事气象学、军事医学、军事运筹学、战役学、密码学、化学战 军事运筹学系统研究军事问题的定量分析及决策优化的理论和方法的学科。 军事学术的组成部分。 以军事运筹的实践活动为研究对象。 研究领域涉及作战指挥、军事训练、武器装备研制与发展、军队体制编制、军队管理、后勤保障等各个方面。 主要任务是为各类军事运筹分析活动提供理论和方法，用以揭示各类军事系统的功能、结构和运行规律，科学地辅助军事决策和军事实践，合理利用资源，提高军事效能，启发新的作战思想。 词源 “运筹”一词，出自中国《史记·高祖本纪》:“运筹策帷帐之中,决胜于千里之外”。 最早有“军事运筹学”含义的英文词operationalresearch出现于1938年，是由当时英国的鲍德西雷达站负责人A.P.罗威就整个防空作战系统的运行研究工作而提出的，原意为“作战研究”。 在美国称为operationsresearch。 英文缩写均为OR。 自50年代起，虽然欧美一些国家将这种用于作战研究的理论和方法广泛用于社会经济各领域，但仍沿用原词，使OR的含义有了扩展。 OR传入中国后,曾一度译为“作业研究”、“运用研究”。 1956年,中国有关专家共同商定将OR译为“运筹学”。 其译意恰当地反映了该词源于军事谋划又军民通用的特点，并赋予其作为一门学科的含义。 随着适用于军事领域的这些理论和方法应用的不断扩展，军事运筹理论研究工作得到深入与发展，军事运筹理论逐渐形成为一门独立的军事学科，在中国称之为“军事运筹学”。 简史 军事运筹学的形成经历了一个漫长的过程。 早期的军事运筹思想可追溯到古代军事计划与实际作战运算活动中的选优求胜思想。 如公元前6世纪孙武在《孙子》一书中，就有关于作战力量的运用与筹划的论述(见《孙子》中的运筹思想)。 又如《史记·孙子吴起列传》中记载的春秋战国时期孙膑辅助齐将田忌与齐威王赛马，田忌采用孙膑建议的取胜策略，就体现了对策论中的最优策略思想。 再如11世纪沈括的《梦溪笔谈》中根据军队的数量和出征距离，筹算所需粮草的数量，将人背和各种牲畜驮运的几种方案与在战场上“因粮于敌”的方案进行了比较，得出了取粮于敌是最佳方案的结论，反映了当时后勤供应中多方案选优的思想。 古希腊数学家阿基米德利用几何知识研究防御罗马人围攻叙拉古城的策略，也是体现军事运筹思想最早的典型事例之一。 中国共产党和毛泽东在领导中国革命战争中，继承和发展了古今中外的军事运筹思想。 毛泽东的《中国革命战争的战略问题》、《论持久战》、《三个月总结》、《目前形势和我们的任务》、《党委会的工作方法》等一系列著作，均有关于军事运筹方面的论述。 例如,土地革命战争时期，科学地分析战略形势,确定以农村包围城市的斗争道路；抗日战争时期，分析敌我力量对比，确定以持久战胜敌的思想；解放战争时期，计算战争进程，确定在3～5年内从根本上消灭国民党军队，推翻国民党反动统治等，都科学地运用了定量分析的方法。 此外，他还利用作战经验及大量统计数据，提出作战理论原则，并把一些重要的数量依据，直接纳入原则体系，指导作战。 十大军事原则中“每战集中绝对优势兵力(两倍、三倍、四倍、有时甚至是五倍或六倍于敌之兵力),四面包围敌人，力求全歼，不使漏网”(《毛泽东选集》，第二版,人民出版社,北京，1991，第1247页)的原则，就是一例。 随着近代工业的兴起，大量新的科学技术开始应用于军事运筹活动，军事运筹学的理论与方法逐步成熟，其发展大致经历了以下三个阶段。 萌芽阶段 1909年，丹麦工程师A.K.埃尔朗首次提出了排队模型，用于研究排队系统运行效率和提高服务质量问题。 1914年，英国工程师F.W.兰彻斯特提出了描述作战双方兵力变化关系的微分方程组，该方程组被称为兰彻斯特方程。 1915年，俄国人M.奥西波夫独立推导出类似于兰彻斯特方程的奥西波夫方程，并用历史上的战例数据作了验证；同年，美国学者F.W.哈里斯首创库存论模型，用于确定平均库存与经济进货量，提高了库存系统的综合经济效益。 第一次世界大战期间，美国人T.A.爱迪生应用“战术对策板”研究商船运行策略，减少了敌方潜艇对商船的毁伤；1921～1927年，法国数学家E.波莱尔发表的一系列论文，为对策论的创建奠定了基础，其中证明了极小极大定理的特殊情形。 这些均是为适应不同的军事需要而逐步发展起来的早期运筹理论和方法。 形成阶段 第二次世界大战初，为研究雷达在实战中的有效使用，英国皇家空军于1939年吸收多个学科的专家建立了最早的运筹学研究小组。 1940年成立由著名物理学家P.M.S.布莱克特领导的英国防空指挥研究小组，对机载雷达发现船只、潜艇等作战问题进行研究。 通过改变深水炸弹的爆炸深度，使皇家海军、皇家空军摧毁敌方潜艇的成功率分别增加了3倍、6倍。 此后,英国的陆军、海军也都相继设立了运筹分析机构，专门从事军事运筹的理论和应用研究。 美国的运筹分析工作开始于1940年。 1942年成立了由P.M.莫尔斯领导的美国海军反潜战运筹小组，主要研究反潜作战效果等问题。 如1943年的研究表明，使用B-29飞机夜间单机布雷效果最好，飞机损失率由10％～15%降低到1％～1.5%。 第二次世界大战期间，加拿大军队中也建立了运筹组织。 至战争结束时，英、美、加三国的军事运筹人员总数已超过700人。 1945年，苏联学者A.H.柯尔莫哥洛夫提出了多发齐射毁伤目标的火力运用理论。 1947年，美国学者G.B.丹齐克等创立了线性规划解法——单纯形法。 1948年，美国组建了兰德公司。 1951年，莫尔斯教授等在总结战时经验基础上公开出版了《运筹学方法》一书；同年，美国为培养高级军事运筹分析人员，在美国海军研究生院设置了运筹分析课程。 1952年成立了美国运筹学会。 此后，搜索论、决策分析等新的理论和方法相继产生。 这些均标志着军事运筹学的理论和方法体系已基本形成。 发展阶段 由于军事技术的不断发展和现代战争的日益复杂，指挥决策问题对科学理论方法的发展提出了更高的要求。 电子计算机技术与现代数学方法的适时出现，有力地推进了军事运筹学的发展。 50年代中期以来，许多国家广泛推广应用了军事运筹学的理论和方法。 美国自1960年R.S.麦克纳马拉任国防部长后，军事运筹学在国防管理等领域中得到了进一步发展。 如相继发展了计划评审技术、图示评审技术、风险评审技术等网络分析方法，规划计划预算系统，以及在武器装备研制过程中发展的费用一效果分析方法等。 同时，国防系统有关部门还建立了数百个军事模型。 这些模型除了用于武器装备论证外，还用于国际局势分析、战争预测、作战指挥、军事训练、后勤保障等方面的辅助决策。 取得成功的事例有：确保美国对苏联具有核反击能力所需的最少弹头数的计算分析、阿波罗登月计划的制订、B一1轰炸机的研制等。 特别是在1991年的海湾战争中，以美国为首的多国部队，在战场管理、军队指挥、后勤保障等方面，成功地应用了军事运筹学的理论与方法。 在中国，军事运筹学的研究始于50年代初期军队院校有关火力运用理论的教学工作。 1956年，在钱学森、许国志教授的倡导下，中国科学院成立了第一个运筹学专业研究机构，对军事运筹学的发展，起了积极促进作用。 60年代中期至70年代初期，华罗庚教授提出的优选法和统筹法，在军事领域中也得到了推广和应用。 1978年5月，中国航空学会在北京召开了军事运筹学座谈会，与会人员向有关部门提出了在中国人民解放军中开展军事运筹与系统工程研究试点工作的建议。 1978年底，中国人民解放军成立了第一个由多个学科的专家组成的“反坦克武器系统工程试点小组”,开展了反坦克武器系统工程试点工作。 1979年10月,中国第一个军事运筹学研究机构——中国人民解放军军事科学院军事运筹分析研究所正式成立。 1981年5月，成立了中国系统工程学会军事系统工程委员会。 1984年12月，成立了中国人民解放军军事运筹学会。 许多机关、部队也先后建立了各种专业性论证分析机构，在军内有组织地开展军事运筹学的研究与推广应用,并逐步扩大到军队工作的各个方面。 1990年,中国国务院学位委员会和国家教育委员会发布的《授予博士、硕士学位和培养研究生的学科专业目录》，把军事运筹学列为军事学的二级学科。 此后，大多数军事院校陆续招收和培养了一批军事运筹学硕士研究生。 1994年,开始招收第一批军事运筹学博士研究生。 这一阶段的主要特点是：研究队伍的规模越来越大，研究问题的层次不断提高，应用范围已由战术规模逐步发展到战役规模和战略规模，研究的内容不断拓宽。 基本理论 军事运筹学的基本理论主要有：概率论与统计学 概率论与统计学是军事运筹学中最基本的数学工具，在军事运筹分析中广泛应用。 概率论是从数量角度研究大量随机现象，并从中获得规律的理论。 统计学则是研究如何有效地搜集、整理随机数据，找出随机现象数量指标分布规律及其数字特征的理论。 很多军事问题和基础数据均可运用上述理论进行描述或获取。 数学规划理论 研究如何将有限的人力、物力、资金等资源进行最适当最有效的分配和利用的理论，即研究可控变量X=(x1,x2,···,xn)在某些约束条件下求其目标函数在X�处取极大(或极小)值的理论。 根据问题的性质与处理方法的不同，它又可分为线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划等不同的理论。 在军事资源分配等方面的运筹分析中有着广泛的应用。 决策论 研究决策者如何有效地进行决策的理论和方法。 决策论指导军事决策人员根据所获得的各种系统的状态信息，按照一定的目标和衡量标准进行综合分析，使决策者的决策既符合科学原则又能满足决策者的需求，从而促进决策的科学化。 通常在军事决策问题的运筹分析中有广泛的应用。 排队论 研究关于公用服务系统的排队和拥挤现象的随机特性和规律的理论。 军事上常用于作战、通信、后勤保障、C�I系统的运行管理等领域的运筹分析。 库存论 研究合理、经济地进行物资储备的控制策略的理论。 军事上主要用于后勤管理领域的运筹分析。 网络分析 通过对系统的网络描述，应用网络理论，研究系统并寻求系统优化方案的方法。 广泛应用于作战指挥、训练演习、武器装备研制、后勤管理等军事活动的组织计划、控制协调等方面的运筹分析。 对策论 研究冲突现象和选择最优策略的一种理论。 适用于军事对抗和冲突条件下的决策策略等方面的运筹分析。 搜索论 研究在探测手段和资源受到限制的情况下，如何以最短时间和最大可能、最有效地找到某个特定目标的理论和方法。 通常用于军事目标搜索、边防巡逻、搜捕逃犯以及军事情报检索等方面的运筹分析。 武器射击运筹理论 关于武器系统射击效率及火力最佳运用的理论。 主要用于武器系统的设计、研制与使用过程中的毁伤效果计算、精度分析、靶场试验及综合评价等方面的运筹分析。 兰彻斯特方程 描述敌对双方交战过程中兵力变化关系的微分方程组。 包括第一线性律、第二线性律与平方律。 用以揭示在特定的初始兵力兵器条件下，敌对双方战斗结果变化的数量关系。 主要用于作战指挥、军事训练、武器装备论证等方面的运筹分析。 军事模型与模拟 对军事问题的抽象描述与仿真。 军事模型是现实世界军事活动本质特征的近似描述，而不是全部属性的复制。 模拟是指运用模型进行实验的过程。 作战模拟是作战对抗过程的仿真实验。 广泛应用于各类军事问题的运筹分析。 相关的理论与方法 在研究解决军事运筹问题中，还经常用到一些相关理论和方法，如模糊数学、系统动力学、决策支持系统等。 应用理论 随着自然科学与军事科学的不断发展，军事运筹学在军事领域中的应用研究日益广泛和深入,在各专门领域运筹分析实践的基础上,已经或正在形成一系列面向专门领域的理论和方法，主要有：军事战略运筹分析 对与军事战略有关的全局性问题进行定量研究和方案选优的理论和方法。 它涉及的问题包括：战略环境、战略目标、常备力量与后备力量建设、国防动员体制、战略后勤、国防经济、军事外交、军备控制和裁军、军事威慑与军事冲突、局部战争与全面战争、常规战争与核战争等方面的分析、预测和评估。 由于战略问题不确定因素多，有些问题难于单纯用定量方法解决，因此需要定量分析与定性分析结合，计算机与人的判断结合。 国防科技发展运筹分析 对国防科技发展的方针、政策、目标、规划等有关问题进行定量分析和方案选优的理论和方法。 可用于解决诸如重大项目评价、国防科技投资方向以及新技术在国防中应用的可行性研究等问题。 作战运筹分析 对作战的有关问题进行定量分析和方案选优的理论和方法。 内容主要包括：综合分析判断敌情、评估交战双方作战能力、优化兵力编成、部署和协调作战及各种保障计划等。 主要用于作战辅助决策等。 军事训练运筹分析 对军事训练的组织与实施进行定量分析和方案选优的理论和方法。 主要内容包括：训练体制和训练内容、训练的组织实施、训练效果评估等方面的论证分析。 后勤保障运筹分析 对后勤保障进行定量分析和方案选优的理论和方法。 内容主要包括：后勤指挥、军费需求与分配、武器装备保管与维修、卫生勤务保障、军队运输方面的优化分析等。 武器系统运筹分析 对武器系统的发展、部署和使用进行定量分析与方案选优的理论和方法。 主要内容包括：武器系统作战效能、武器系统全寿命费用、武器系统费用效能、武器系统可靠性、易损性与生存能力等方面的分析、预测与评估等。 军队组织结构与干部管理运筹分析 对军队组织的各部分或要素的组合方式与干部队伍结构、需求和规划控制等进行定量分析与方案选优的理论和方法。 涉及的问题包括：军队整体的宏观分析与具体单位的微观分析；军队结构的控制幅度、指挥层次、职权区分、单位编制、相互关系以及干部编制结构、培养任用、流动规律、考核评估、进退升流等管理方面的分析。 与相关学科的关系 军事运筹学是不同领域的科学家运用自然科学、社会科学、军事科学的相关理论，在研究分析军事问题的运筹实践活动中产生的边缘学科。 它与数学、物理学和电子计算机技术等有着密切联系，在军事科学领域中与相关学科也有着密切的关系。 与军事系统工程的关系 军事运筹学与军事系统工程，都是在早期作战研究的基础上发展起来的。 它们都强调定量分析和整体效益，注重优化决策等。 但军事运筹学侧重于定量分析现有系统的作业情况，而军事系统工程则是以定量与定性相结合的方法，解决工程技术及其他方面的组织管理技术问题。 有的学者认为军事运筹学是军事系统工程的基础理论，也有的学者认为两者同多

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